用实例来了解矩阵乘法!

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。

除了上述的矩阵乘法以外,还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上。

输入格式:

输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵,首先在一行中给出其行数R和列数C,随后R行,每行给出C个整数,以1个空格分隔,**且行首尾没有多余的空格。**输入保证两个矩阵的R和C都是正数,并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式:

若输入的两个矩阵的规模是匹配的,则按照输入的格式输出乘积矩阵AB,否则输出Error: Ca != Rb,其中Ca是A的列数,Rb是B的行数。

输入样例1:

  • 2 3
  • 1 2 3
  • 4 5 6
  • 3 4
  • 7 8 9 0
  • -1 -2 -3 -4
  • 5 6 7 8

输出样例1:

  • 2 4
  • 20 22 24 16
  • 53 58 63 28

输入样例2:

  • 3 2
  • 38 26
  • 43 -5
  • 0 17
  • 3 2
  • -11 57
  • 99 68
  • 81 72

输出样例2:

  • Error: 2 != 3

代码:

#include<stdio.h>
#include<cstring>
const int maxn=1000;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
int main()
{
int ah,al,bh,bl;

scanf(“%d%d”,&ah,&al);
for(int h=1;h<=ah;h++)
for(int l=1;l<=al;l++)
scanf(“%d”,&a[h][l]);
scanf(“%d%d”,&bh,&bl);
for(int h=1;h<=bh;h++)
for(int l=1;l<=bl;l++)
scanf(“%d”,&b[h][l]);

memset(c,0,sizeof(c));
if(al!=bh)printf(“Error: %d != %d”,al,bh);
else{
printf(“%d %d\n”,ah,bl);
for(int i=1;i<=ah;i++)
for(int j=1;j<=bl;j++)
for(int k=1;k<=bl;k++)
c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
for(int i=1;i<=ah;i++)
{

for(int j=1;j<=bl;j++)
{
if(j<bl) printf(“%d “,c[i][j]);
else printf(“%d”,c[i][j]);
}
printf(“\n”);
}
}
return 0;
}

核心代码:

for(int i=1;i<=ah;i++)
for(int j=1;j<=bl;j++)
for(int k=1;k<=bl;k++)
c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];

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